分数的意义是什么(分数各个部分的意义是什么)

人教版讲授分数的意义和性质后的一些认识和思考

刘恒安康高新区府河小学

分数的意义和性质是人教版小学五年级下册第四单元的教学内容。本单元安排了以下几个方面的知识:一、分数的产生和意义以及分数与除法的关系；二、真分数、假分数、带分数和假分数转换成整数或带分数；第三，分数的基本性质和不同大小成分的分数；四、用近似除法求最大公因数简化分数，用近似除法求最简单分数；就是比较五通大小，求几个数的公倍数和几个数的最小公倍数；六是分数和小数的倒数等六大方面的知识。接下来结合本学期本单元的课堂教学实践，从单元教学知识点和单元目标、教学方法和教学策略等方面谈谈我的课后认知和思考。，以方便日后的学习和教学活动。

一、单元教学知识点和单元教学目标达成。

(一)单元教学知识点:

1、分数的产生及意义

一个物体，一些计量单位或者一些物体，我们称之为“单位1”，把单位“1”平均分成几份。表示一个或几个部分的数字称为分数，表示一个部分的数字称为分数单位。一个单元是单元“1”的几个部分之一。

2.分数和除法

被除数除数=被除数/除数(ab=a/b)，被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，除数和分母不能为0。

3.真实分数、虚假分数和波段分数

比分子分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。大于分子分母或等于分子分母的分数称为假分数，大于等于1。假分数是分子和分母-整数的倍数，但分子不是分母-分数的倍数。由整数和真分数组成的数叫做分数。

4.分数的基本性质

分数的分子和分母同时被同一个数(0除外)相乘或相除，分数的大小不变。

5.最大公约数

两个数的公因子叫做它们的公因子；最大公约数叫做他们的最大公约数。几个数的公因子叫做它们的公因子，公因子中最大的因子叫做它们的最大公因子。(1)两个数之间没有特殊关系，通过枚举找出它们的最大公因数；(2)两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数；(3)两个数的公因数只有1，它们的最大公因数是1。

6.关于积分

分子和分母只有一个公因数1，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数变成和它相等，但分子和分母更小的分数，叫做近似分数。关于分时，我们通常把分数简化为最简分数。分子和分母的公因数都为1的分数叫做最简单分数。

7.最小公倍数

两个数的公倍数叫做它们的公倍数，最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。几个数的公倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数就是它们的最小公倍数。(1)两个数没有特殊关系，通过枚举找出它们的最小公倍数；(2)两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是一个较大的数；(3)两个数的公因数只有1，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

8.及格分数

将不同的分母分数变为与原分数相等的同分母分数，称为总分数。三本分数都可以过，可以循序渐进，也可以一次过。

9.分数和小数的互换

当十进制化为分量时，首先将小数写成分母为10、100、1000……的分数，并提供可以粗略划分的点数。分数化为小数，分子除以分母。如果没有，根据需要用“四舍五入”的方法保留几个小数位。

(二)单元教学目标的实现

1.知道分数是如何产生的，了解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.知道真分数和假分数，知道标记分数是部分假分数的另一种书写形式，可以把假分数变成标记分数或整数。

3.了解和掌握分数的基本性质，比较分数的大小。

4.了解公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义，找出两个数的最大公因数和最小公倍数，熟练掌握近似和一般要点。

5.会进行分数和小数的倒数。

二，教学方法和教学策略

1.充分利用教材资源，善用直观手段。

这本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了很多努力。同时，教材还采用多种形式直观的图式-数-形组合来展现数学概念的几何意义，从而为师生提供丰富的学习资源。教学时要充分利用这些资源，充分发挥形象思维和生活经验对抽象思维的支撑作用。

2.适时在适当的层面上抽象和建构数学概念的意义。

为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，我也重视及时抽象，不能让学生的理解停留在直观的层面。否则也会阻碍学生对所学知识的理解和运用。因此，要在充分开展直观教学的基础上，让学生获得足够的感性认识，抓住时机，引导学生通过例图进行总结，建构概念的意义。

3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

在本单元中，必须掌握将假分数转化为分数或整数、近似分数与一般分数、分数与小数互换的方法。这些方法看似线索很多，但如果总结为基础知识，那就是揭示相关知识与方法的关系，在理解的基础上更容易掌握方法。以近似分数和一般分数为例，它们是分数基本性质的应用。因此，在教学中不宜侧重于方法论，而应突出方法的过程，让学生理解操作方法背后的理，从而通过理解掌握方法，而不是靠记忆学会操作。

4.为了让学生通过充分自主的活动，体验分数生成的过程，从大量具体事例中感知分数的意义，形成分数的概念。在教学中，我设计了月饼图、正方形图、线图等。，用各种方法让学生通过“做一件事”明确单位“1”和分数单位两个概念。在教学中，我注意把概念从具体变为抽象，让学生更深刻地理解和掌握分数的概念，建立数感。

5.分数的意义在于学生对分数有了新的认识。他们已经知道什么是分数，单位“1”和分数的单位。我想让学生通过实践和应用对以上三点有更深刻的理解。课前复习的同学对分数印象不深，我及时补充。学生把数学知识和现实生活联系起来总是有点困难，所以比如生活中的分数仅限于分蛋糕和西瓜。这时候我及时引导学生去熟悉的生活场景，比如分发书籍，球类运动等等，拉近学生心目中数学与生活的联系。上次拓展练习，大部分同学想到的是四等份，极少数同学想到的是八等份。

6.在分数和除法的教学中，我要求学生理解分数和除法的关系，用分数表示两个数除以除法的商，用分数和除法的关系解决一些简单的问题。教学主要做到了以下三点:(1)在引入课题之前，先复习旧知识，为探索新知识做好铺垫。(2)当学生用除法的含义理解分数的含义时，可以借助直观生动的图片、动手操作、演示等方法帮助学生理解分数的含义。(3)让他们自己思考，老师只是给予适当的指示和引导。

7.在真假分数教学中，为了帮助学生建立真分数，假分数概念充分利用了课本提供的直观材料，做到数形结合，帮助学生理解这些概念的含义并正确使用。教学中数形结合有助于学生建构概念。在教学中，充分利用手头的一些资料，帮助学生突破难点。同时我通过方法计算和概念组合帮助学生掌握方法。把分数伪成整数或分数的方法，可以从分数和除法的关系中推导出来，把分数伪成整数或分数的结果，可以根据分数的含义来解释，可以结合图表来解释。教学时，让深圳生活网的学生探索交流，先感受方法的多样性。在交流的过程中，学生自己优化思路，老师“画龙点睛”，引导学生理解方法，而不是简单的模仿。

8.在讲授分数的意义和性质时，我从学生的认知发展和已有的基础知识入手，从头回顾了商不变性的性质，为新知识的学习做了明确的提示。学生在以后的学习中可以很容易地根据商不变性的性质和分数与除法的关系推导出分数的基本性质。然后让学生小组合作，独立行动；写一组大小相等的分数，试着证明一下。这种处理方式创造了一种适合学生的教育方法，给学生很大的探索空空间，让学生在自己的空空间里推敲、怀疑、求证，从中碰撞出思维的火花，发现分数的基本本质。

9.在带领学生利用分数的基本性质时，我做到了以下三点:(1)温习旧知识，搭建向旧学习的桥梁。为了更好的达到复习旧知识的目的，设计了分数基础性质复习深圳生活网。在此基础上，学生加深了对分数基本性质的印象，为引入新思想起到了良好的铺垫和桥梁作用。(2)在练习中用双手和大脑深度感知分数。在这个过程中，学生在动手实践过程中开动脑筋思考，快速突破重难点，取得良好效果。(3)巩固练习，以中心为中心。在设计练习的过程中，教师设计了多项选择题、填空题空题，紧紧围绕教学目标，以多种形式呈现。学生们在愉快的气氛中巩固了新知识。

10.在教授最大公因式时，我利用学生掌握的因素，找到要教的因素。通过寻找公因子的过程，让学生知道寻找公因子的基本方法。在此基础上，引入公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生清楚地找到两个数的公因式，并体验求特征最大公因式的特殊方法。在教学中，教师注重让学生体验因子和最大公因式概念的形成过程。通过学生的操作活动，可以了解公因子的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有助于改进学习方法，通过操作和交流方便学生的学习过程。所以学生的学习兴趣很深，学习效果也很明显。几个数的公因子叫做它们的公因子，公因子中最大的因子叫做它们的最大公因子。(1)两个数之间没有特殊关系，通过枚举找出它们的最大公因数；(2)两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数；(3)两个数的公因数只有1，它们的最大公因数是1。在课堂上，我带领学生对所学知识进行复习，加深学生对知识的归纳和整理能力，通过不同类型的习题，使学生掌握求最大公因式的方法和技巧，为以后学习总分和计算打下基础。让学生学会寻找分子和分母的最大公因式，为以后的近似除法打下基础。

1.我在近似点的教学中引导学生积极探索，让全体学生通过观察、探索、展示、交流、总结等活动，从简化分数的具体过程中逐步抽象出近似点的概念。学生也在近似点的探究学习中交流自己的想法和做法，通过合作交流促进学生对近似点的理解和掌握。同时给学生提供了充分的时间和空进行探索和发现。从近似意义的理解到近似方法的学习，充分培养学生的学习能力，在教给学生学习方法的基础上，相信学生的潜力。通过练习，可以进一步巩固学生对大概分数的理解。学生简化的方法有很多。有些学生一步一步地除以公因数，有些学生一次除以最大公因数，有些学生一次用嘴算出最简单的分数。他们都很好。我不一定要选择用哪一个，但我强调，一定要正确找出公因数，应用到最简单的分数上。但是，学生很难一下子发现最简单分数的特点。教师要做的就是给学生足够的时间和空，让学生积极参与数学学习活动，以积极良好的状态促进思维，在合作中共同探索学习，学会观察，发现最简单分数概念的实际意义。

12.在讲授最小公倍数时，我结合教材情况进行了介绍，激发了学生的学习兴趣。在教学中，也充分体现了让学生自主探究的学习过程，充分发挥了学生的主体作用。学生们探索了最小公倍数和最小公倍数的概念。在教学的设计上，我突出了生活化的教育理念，通过解决生活中的实际问题来激发学生的学习热情，让学生在现实生活中真正感受到最小公倍数的价值。同时打开了学生的思维，激活了学生的思维，通过各种方法引导学生寻找最小公倍数，真正体现了不同思维水平学生的不同发展。

13.在处理相关习题时，我要求学生复习之前学过的关于倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识，并进一步要求学生通过分组、观察、交流等活动，自主探究每组两个数的最小公倍数的规律。培养学生观察和发现规律的良好学习习惯。给学生一个梳理知识的机会，在自我评价和评价他人的过程中，肯定自己或他人好的方面，反思自己的不足，促进学生在以后的学习中不断努力，在各方面做得更好。同时，进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，发展学生的数学思维，更好地体会学习数学的乐趣。

14.在教总谱的时候，我让学生理解了总谱的含义，掌握了总谱的方法，就是利用了谱的基本性质。一般分数是在学生掌握分数的基本性质和几个数的最小公倍数的基础上教授的。在教学中，关键是要让学生明白为什么以及如何掌握一般分数。为此，教师将一般分数与不同分母的分数联系起来，在比较归纳的基础上理解一般分数的目的。在实践中，我以最小公倍数的相关知识为基础，以“分数的基本性质”为基础，将三个不同分母的分数转换为同分母的分数，这是对下一单元要学习的不同分母分数的比较和分数的加减的扩展。在课堂教学中，我注重学生的发展，在练习设计中力求面向整体，让学生得到不同程度的发展和进步，每个人都能学到不同的数学。

15.在讲授分数与小数的交织时，我要求深圳生活网的学生理解和掌握分数与小数的交织方法，并能正确、熟练地将分数转化为小数和小数分量。在复习中，通过师生、生生互动，让学生回忆分数的意义、小数与小数的关系，为学习新课扫清道路。在教学中，教师安排猜测、探究等环节，即激发学生强烈的求知欲，又充分尊重学生的个性差异。从学生已有的知识背景出发，给他们提供表达自己想法的机会，让学生通过交流选择自己的方法。在比较分数和小数时，学生从不同的角度思考，充分体现了学生是学习的主人。让学生体验分数小数方法和解题策略的多样性，比较多种小数方法的培养和良好习惯的培养。我通过自己的示范给学生树立了榜样，对学生也是一种教育和培养。

分数的意义和性质是小学学习阶段的重要知识内容。是对学生之前所学的整数知识、小数知识、分数知识的系统整合。这一单元知识对于巩固学生的整数、小数、分数知识，以及用整数、小数、分数的知识解决数学问题、进行数学计算起着至关重要的作用。所以，学好本单元知识对数的算术知识体系，会起到“承上启下”、“融会贯通”的不可替代的作用！