多普勒效应是什么（多普勒效应计算公式）

太阳对流层的对流速度是多少？疾驰的警车拉响了警报，但路人和警车里的人听到的频率不同？这两个看似不相关的问题是如何联系在一起的？4月3日12: 00，张朝阳第42期物理课程启动。搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐在搜狐视频直播间，继续与网友探讨关于太阳的各种现象。他不仅回顾了黑体辐射压力的公式，从光子气体的统计模型给出了另一个视角，还解释了太阳对流层的运动规律，详细介绍了多普勒效应及其应用。最后，他利用光谱频移数据成功估算了太阳对流层中物质的对流速度。 复习黑体辐射压力公式的推导。直播开始了，张朝阳复习了最后一节课的内容。 根据流体静力平衡方程和理想气体的状态方程，平衡所需压力P和物质的理想气体提供的压力是:辐射层的密度和温度随半径的增大而减小，平衡所需压力P与密度的一次方成正比，而理想气体的压力不仅与密度的一次方成正比，还与温度的一次方成正比，所以会比P减小得快。 因此，仅考虑气体压力是不够的，还应考虑辐射层中的光压力。 然后，回顾了黑体辐射压力的推导。 张朝阳解释说，黑体辐射的能量密度为u，我们知道，光不是静止的，某处的光会以速度C向各个方向辐射，所以单位立体角、单位面积、单位时间的辐射能量为uc/(4π)。 因此，黑体表面单位面积、单位时间的辐射能量为:由于黑体表面只能向外辐射，立体角的积分范围为半个球体。 公式中的cosθ因子考虑到了光线倾斜时需要在相应的方向上投影区域。 根据Stefan-niels玻尔齐曼定律I = σ t 4，然后，直播课开始计算辐射对黑体表面的压力。 和上一课一样，由于热平衡，黑体吸收多少辐射就会发出多少辐射，这就相当于所有辐射打在黑体表面后都被反射了。 对于单个光子，能量为hν，动量为hν/c，两者都是频率相关的。因此，将辐射的能量密度分解为各个频率的叠加:然后分别考虑各个频率在黑体表面上由于单位时间内的反射而产生的动量变化。 这类似于计算能量通量。 先计算特定立体角内单位时间辐射的光子数，用能流除以单个光子的能量即可得到:cosθ是由于需要斜向投影面积。 由于每个光子的反射，沿黑体表面法线方向的动量会变化2cosθhν/c，所以单位面积和时间的动量变化为:根据牛顿力学，单位时间的动量变化等于力，由于这是单位面积的力，这就是压强。 总压力是由频率和半球的立体角积分得到的。 u_ν的频率积分会给u，所以总压强为:这是上节课得到的黑体辐射压强公式。 另一个观点，更高的观点:在和网友一起回顾了光子气体的热力系统模型后，张朝阳介绍了另一种理解黑体辐射压强公式的方法。 从单原子理想气体出发，建立笛卡尔三维空坐标系。考虑气体分子向着X轴到y-z平面的碰撞，碰撞产生的压强为:其中N_vx和n_vx分别为具有v_x速度分量的粒子总数和数密度，V为体积。 考虑到系统的各向同性，X方向速度平方的平均值应该与Y方向和Z方向相同，所以:带叉的u_tr表示分子动能的平均值。 这里要研究的是光子气体，类似于理想气体模型，但又与之不同。 光子的速度是光速c，能量是mc^2，对应的u=n，所以光子气体对应的压强是:与严格方法推导的结果一致。 太阳的多普勒效应:铁原子跟随流动，吸收光谱发生位移来测量速度。接着，张朝阳回到了太阳结构的主题。 他首先介绍了辐射层的物理性质。 在辐射层，温度随着半径的增大变化缓慢，产生较小的温度梯度；然而，一种物质的密度下降相对较快，这导致了较大的密度梯度。 所以在辐射层中，远离太阳中心的物质不会下沉，靠近太阳中心的物质也不会漂浮，所以辐射层是相对静止的。 在对流层中，温度梯度很大，导致对流层表面的物质密度高于对流层底部的物质密度，使得表面物质下沉到底部被加热，而底部物质浮到表面被冷却，从而形成对流。 如何测量对流层的对流速度？张朝阳上课用多普勒效应推导。 为了进一步说明，他展示了一篇关于利用多普勒效应测量太阳对流层对流速度的论文中的图片(注:论文编号为“arXiv:1712.07059”) 这张图是太阳的光谱(图中红线)，其中光谱的凹面对应的是太阳元素的吸收。 (张朝阳出示的论文截图)可以看出，铁的一个吸收位点在6300埃(1埃= 10 (-10) m)左右。 如果对流层中的铁元素上下移动，就会引起光谱的位置移动，这就是多普勒效应的结果。 为了进一步解释，张朝阳在直播中解释了多普勒效应。 他以声波为例，“当声源向我们靠近时，我们听到的声音频率会增加；当声源远离我们时，声音的频率会降低。 比如我们在一条铁路旁边，当火车正在靠近的时候，我们会感觉到火车的声音是尖锐的。当火车经过时，我们会感觉到火车的音调突然下降，这就是多普勒效应。 (张朝阳推导光的多普勒频移公式)假设一个人站在地上，距离为S的声源以U的速度远离这个人(当U 0，声源开始发声，那么人听到声音的时间是T1=S >频率等于周期的倒数，所以:其中下标d代表考虑多普勒效应后的频率。 如果这个波不是声波而是光波，也必须考虑相对论效应。此时上式中的T不是光波周期。 由于时间膨胀效应，这个t应该是γT0，其中T0是光源上一整周期光发射的固有时间，即光波的原始周期。 相应地，上述结果应作如下修改:同时考虑U小于C的情况，对u/c可变的频率公式作泰勒展开，保留u/c的线性项得到:另外考虑波长的变化。 因为波长乘以频率等于光速，而光速是一个常数，所以可以用这个公式来求太阳对流层的对流速度。 当对流层中的铁原子随着对流运动时，铁原子被视为光的接收器。在铁原子的参照系上，太阳光源运动，导致铁原子接收到一个偏置光谱，吸收偏置光谱上特定频率的光。 在地球观测者看来，铁原子的吸收位置在谱线上发生了偏移。 张朝阳在直播中展示了前述论文(注:论文编号为“arXiv:1712.07059”)，论文中给出了测量数据。吸收位置的偏移量约为6 mA，对流速度可代入前述公式得到:这与论文中的结果一致。 (张朝阳计算太阳对流层对流速度)搜狐视频继续打造知识直播平台。到现在，《张朝阳的物理课》已经直播了四十多期。 从去年11月开始，他开了第一堂物理直播课。他首先从经典物理入手，推广了牛顿运动定律。然后从经典物理的“两朵乌云”出发，向现代物理过渡，讨论黑体辐射理论中的维恩公式和普朗克公式的知识。 此后逐渐进入量子力学领域，从薛定谔方程等基础理论内容，到氢原子的波函数，再到气体定容比热的温度阶梯等更具体、更实际的情况。 内容丰富，涉及面广，理论公式由浅入深，由繁及简。 《张朝阳的物理课》直播风格独特:注重演绎，通过详细的数学计算一步步推导出相关的物理公式，把每一个公式从头到尾都掩饰得非常清楚。 据了解，《张朝阳的物理课》每周五、周日12点在搜狐视频直播。网友可在搜狐视频“跟随流”中搜索“张朝阳”观看直播，完成过往视频回放。 除了《张朝阳的物理课》，在直播方面，搜狐视频正在持续搭建知识直播平台，邀请各领域头部播主入驻，直播科普知识。 逐渐扩展覆盖了自然科学、人文科学等各个学科，包括基础数学、物理学、天文学、地理学、生物学、古生物学、植物学、应用计算机、光学工程、航空空空间技术、人体、心理学、食品、体育科学等。，这些都与人们的生活息息相关，与充满人性的古代文化相关的内容。 其中，中国运载火箭技术研究院专家钱航在搜狐视频直播中讲述了航天发展史。中科院基因组学博士、Metagene创始人田庚，阐述基因组学与生命的密切关系；香港科技大学物理系副教授王毅向网友介绍了20世纪以来物理学的发展。 此外，北交大理学院老师陈正博士在线直播课《有趣的科学实验》；康乃尔大学物理化学博士，化身“包大人玩科学”，教普通人了解2021诺奖；还有刘伯阳博士的天体物理学科普《日全食是怎么形成的》；物理学博士周思毅也开了“弦理论的世界”直播讲座 未来会有更多的知识播报员入驻搜狐视频，一起玩科普。