dx（dx等于什么）

dx等于什么？

dx是对x的微分也可理解为“微元”即自变量x的很小一段或者x轴上很小的一段（很小的意思是没有比它更小的但它不等于零）。微分的几何意义就在于它可以在局部用直线去近似代替曲线误差只不过是一个关于dx的无穷小量可以忽略不计。

设函数y=f（x）在x0的邻域内有定义x0及x0+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）可表示为Δy=AΔx+o（Δx）（其中A是不依赖于Δx的常数）而o（Δx）是比Δx高阶的无穷小注：o读作奥密克戎希腊字母,那么称函数f（x）在点x0是可微的且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分记作dy即dy=AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分且是Δx的线性函数故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。

通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分记作dx即dx=Δx。于是函数y=f（x）的微分又可记作dy=f’（x）dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此导数也叫做微商。

当自变量X改变为X+△X时相应地函数值由f（X）改变为f（X+△X）如果存在一个与△X无关的常数A使f（X+△X）-f（X）和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量则称A·△X是f（X）在X的微分记为dy并称f（X）在X可微。一元微积分中可微可导等价。记A·△X=dy则dy=f′（X）dX。例如：d（sinX）=cosXdX。

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微积分中的dx什么意思？

1、Δx 是 x 的增量；它是一个有限小的增量；我们平时能够举例举得出的再小再小的量,都是有限小量；

2、当Δx无限减小时,也就是 Δx 趋向于 0 时,就变为无限小量,简称为无穷小；无穷小不是一个很小很小的数,而是一个过程量,也就是这个增量无限地减小的过程；所以,在概念上,Δx与dx是一样的,区别在于,Δx 是有限的小,dx 是无限的小；当 Δx→0 时,就变成了 dx,就没有丝毫的区别了；

3、F(x) 是函数在 x 处的取值,也就是在 x 处,函数的高；

4、ΔF(x) 是函数在 x 处的有限小的增量；dF(x) 是函数在 x 处的无限小的增量；

5、∫dF 是函数在一个没有明确确定的区间上的增量的总和,这就是不定积分；如果有积分的上下限a,b,也就是[a,b],意义就变成了在具体给定的区间上的增量之和,这就是定积分；

6、d[∫dx] 是对积分以后的微分,也就是对 1 积分以后的结果,再算无穷小的增量：A、如果是定积分,结果是一个定值,它的增量就是0；B、如果是不定积分,结果就是一个 x 的新函数,这个新函数就是 x-a,a 是定积分的起点对这个定积分再求微分,结果又回到了 1 .

dy可以等于dx吗？

dy 是微分dy/dx 是导数。dx可以理解为对于变量x的微分；由于x通常作为自变量因此也可以理解为对自变量x的微分（即对x轴的微分量）dy/dx表示关于x的函数y对自变量x的导数。

例如y = sinx

微分dy = cosxdx

导数dy/dx = cosx

dy/dx是y对x的导数dy是y的微分。

y对x导数就是y的微分除以x的微分因此导数就是微分之商也称为微商两个概念是不同的。

求dy就是求y的微分如果不熟悉微分运算可以先求dy/dx=f'（x）求完后将dx乘到右边得y=f'（x）dx。



导数公式：

1、C'=0（C为常数）。

2、（Xn）＇＝nX（n-1）（n∈R）。

3、（sinX）＇＝cosX。

4、（cosX）＇＝－sinX。

5、（aX）＇＝aXIna（ln为自然对数）。

6、（logaX）＇＝1/（Xlna）（a>0且a≠1）。

7、（tanX）＇＝1/（cosX）2=（secX）2。

8、（cotX）＇＝－1/（sinX）2=-（cscX）2。

9、（secX）＇＝tanX secX。

10、（cscX）＇＝－cotX cscX。