乘法分配律（梳理下最近孩子学数学）

乘法分配律是人教版小学四年级下册第三单元学习的内容，最近孩子在这一块掌握得不是很扎实，便想总结梳理下给孩子，让她能够有所领悟吧。

文字描述：指的是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

变式字母表示：a×c+b×c=(a+b)×c

图形表示：□×(△+☆)=△×□+☆×□

变式图形表示：△×□+☆×□=□×(△+☆)

我家孩子经常出现的问题有以下几个方面：

1、有时候会和乘法交换律，结合律用混

2、需要变形成乘法分配律的形式

3、乘法分配律的逆用

一、如何区分乘法分配律呢？

要想用好知识，首先要抓住知识的特征，就像医生看病一样，一定要了解各种病的病症，才可以有针对性地用药。

乘法分配律是两种运算的结合，对一般的形式进行分析：

1.（a+b）×c=a×c+b×c

特征是一个括号与一个数相乘的形式，而括号内部是两个数的和或差。

2.a×c+b×c=(a+b)×c

两个乘积的和（差）形式，对于两个乘积对比，发现有相同的因数

如何训练呢？可以找到该单元的试卷，或者是口算题卡，拿出来先不用算，就让孩子通过观察找到满足乘法分配律的题目即可。

二、易错题

类型1：35×98 69×101

因为题目中，并未直接有乘法分配律的形式，而是通过对接近整百的数字进行变形，从而得到满足乘法分配律的形式，第一个式子就是将98变形为（100-2），第二个式子将101变形为（100+1）。

35×98

=35×（100-2）

=35×100-35×2

=3500-70

=3430

69×101

=69×（100+1）

=69×100+69×1

=6900+69

=6969

而在做题过程中，有时候学生会考虑将69变形为（70-1）的形式，理论上讲也是正确的，可以让孩子两种情况都试一下，对比哪个更方便一些。

类型二：78×99+78

孩子在做这个题目的时候，对后面的78处理不好，从而无法得到乘法分配逆用的形式，解决办法，让孩子知道单独一个78可以理解为78×1，这样原式就可以变形成78×99+78×1

78×99+78

=78×99+78×1

=78×（99+1）

=78×100

=7800

类型三：19×97+57 38×102-76

这个形式的题目比上一种又复杂一些，后面的57与前面乘积中的因数没有相同的形式，这个时候要让孩子多观察数字之间的倍数关系，可以发现57是19的3倍，也就是说可以将57改写为19×3；类似的，将后面的76变形为38×2。

19×97+57

=19×97+19×3

=19×（97+3）

=19×100

=1900

类型四：37×62-37×31+37×69

见多了两个乘积的和差问题，冷不丁地出现三个甚至多个的时候就有点不知所措了，与两个乘积同样的道理，提取公因数即可。

37×62-37×31+37×69

=37×（62-31+69）

=37×100

=3700