万有引力（# 科普微故事#何为引力弹弓）

“哎！小子。”豆豆爸:“你没事拿几个碗，在桌上摆弄什么？难不成你要玩三仙归洞？

“什么三仙归洞？”豆豆:“我这是再思考引力弹弓！”

“哦！”豆豆爸:“拿几个碗，就能研究引力弹弓了？那不是全世界都成科学家了？”

“你闭嘴！”爷爷:“别打扰孩子的思维！在不耽误正常学业的前提下，孩子研究三仙归洞也好，思考引力弹弓也罢，没什么不好，是吧？这叫课外兴趣、课外学习，只要孩子的兴趣不是歪的，只要他没去研究偷鸡摸狗杀人放火啥的，我们就应当给予适当的支持和鼓励。”

豆豆:“爷爷，我怎么也不能理解引力弹弓。”

豆豆爸:“不耽误学习吧？”

爷爷:“耽误学习？我允许吗？就算你允许，我还不允许哪！”

豆豆爸:“那好吧！我也听听，反正最近要看电影了！”

爷爷:“哎！不对！小子，我做事，还得你同意？不过你说得有些道理，不与你计较！”

豆豆调皮的对爸爸使了一个鬼脸后：“爷爷，究竟什么是引力弹弓呢？”

爷爷:“引力弹弓，又叫‘重力推进’或‘绕行星变轨’。目前，主要用途是利用自然天体的引力作用，来为航天器进行加速或者减速，能极大的节省燃料。”

豆豆:“是怎样做到加速的呢？”

爷爷:“我们用人造卫星来举例，如果一颗人造卫星，要飞往天比木星还远的地方。首先，卫星需要通过一次次的点火加速升轨，也就是通过霍曼转移升轨，而此过程中，卫星在地球轨道运行，实际主要靠的是引力势能和动能在绕地公转轨道中处于机械能守恒状态，点火加速，只是让惯性离心力作用短时大于地心引力提供的向心力的作用，使轨道变大。哦，这个，就不多说了，之前说卫星变轨时说过。但，随着公转轨道的增大，实际上，卫星的线速度是在减小的，要想提速，可以通过发动机，但是发动机的燃料是有限的，发动机的继航能力是有艰的，你不能不停地消耗着燃料啧着气加速是吧？燃料根本不够用，并且还得考虑发动机是否能给卫星加速到理想速度？那怎么办呢？如果中途能与木星相遇，那就从木星身上‘蹭’一点能量。怎么蹭呢？以合适的角度，迎着木星轨道的内侧（木星近于太阳的一侧)，绕到木星‘屁股’后面，再以恰当的度角从木星轨道的外侧离开（木星远于太阳的一侧)，整个过程，卫星绕木星小半圈。较为低速运行的卫星，就像被高速运行木星的引力作用给‘剐蹭’了一下，然后卫星被甩了出去。因为二者的相对关系位置情况是，卫星不能被木星引力捕获，从而使卫星一头栽向木星，或者进入轨道不停绕木星公转，同时也不能离得太远，不然卫星没法‘蹭’木星的能量。实际上还得考虑木星大气对卫星的减速作用。”

豆豆:“卫星接近木星时和离开木星时，速度是咋加上去的？”

堂哥插嘴:“假设，发生‘剐蹭’以前，卫星接近木星的速度是‘Ⅴ卫入’，木星绕日的公较速度为‘Ⅴ木’，‘剐蹭’使卫星获得速度增量，卫星被‘別蹭’后的速度增量接近‘2倍Ⅴ木’，理想值为‘2倍Ⅴ木’，从而卫星离开木星的速度，就是进入速度加‘剐蹭’增加速度，就是‘V卫入+2Ⅴ木’，如果用个数学式表达，假设卫星离开速度为‘V卫出’，这个数学式就是‘Ⅴ卫出≤Ⅴ卫入+2Ⅴ木’。”

豆豆爸:“豆秸（堂哥)，什么玩意？‘歪木’，木头歪了？我还等着看电影《流浪地球》呢，指望着听听你们分析，好预习预习！”豆豆:“我也听糊涂了！”

奶奶:“桃叶（豆豆爸)，你呀，就跟我一样，看个情节算了，这烧脑的玩意，咱弄不明白的，咱比不了你爸和豆秸、麦秆爷孙几个，他几个才看个剧情简介，就能推出大致原理。再说，看电影，就看个情节，看个画面特效，也不是不可以。”“老头子，您继续，不然，咱家豆豆可不饶你了不是？”

豆豆:“我可不想只看个情节，我得预习，得从科学的角度看！”

“预习？哈哈！好好好！”爷爷:“爷爷给你讲！”“卫星接近木星前，假如速度是‘V入’，而它被木星的引力作用给’剐蹭’了一下，可以更形象的说成‘拽’了一下，木星继续原路运行，速度‘V木’，而卫星则被甩了出去，这一甩，卫星获得速度的增加，能增加多少呢？理想速度是木星速度的两倍，但实际呢，是接近而小一点，因为如果达到两倍，必须太靠近，卫星存在一头栽向木星的危险，或被捕获而绕木公转，所以要小一点。而卫星离开木星时，它的速度会有多大呢？”

豆豆:“两倍于木星的公转速度？也就是‘2倍的V木’？”

“ 不对！”爷爷:“这只是卫星从木星引力作用上‘蹭’来的速度，它离开时时速度，应该是原有速度‘Ⅴ入’，加上‘蹭’来的速度，可以看成‘Ⅴ蹭’。假设离开速度为‘Ⅴ出’，怎么算呢？”

豆豆:“应该是‘V出=V入+V蹭≤Ⅴ入+2Ⅴ木’，对吗？可是，速度为什么会增加呢？”

堂哥:“假设，卫星进入木星时，木星是静止的，那进入和出去的速度是一样的，但这不可能，因为，实际上木星以大约13公里每秒的速度围绕太阳公转，这时候卫星跑到它身后了，卫星对木星也有什么？”

豆豆:“引力，因为牛顿认为，万有引力是普遍存在的。不过卫星太小了，它应该‘拖’不动木星吧？”

“对！”爷爷:“卫星是‘拖’不动木星，但木星‘拖’它就容易多了，一下就把它‘拖’到了木星运动的两倍速度，或者不到一点点，但是呢，因为二者之间有合适的距离、运动角度和相对合适的速度，所以木星的引力，又不足以把它‘拖’到可以‘拥抱’的地步（相撞)，也‘拖’不到一起一直‘牵手同行’的的关系（一直围绕木星轨道公转转)，它们只是互相快速的‘击了一下掌’，然后‘分道扬镳’，所以呢，卫星离开木星时候的速度，等于它原来的速度‘V入’，加上被木星‘拖’了一下的速度，多少呢？是2倍的木星的运行速速，或者略小于2倍木星的速度，也就是小于等于2倍木星的速度。所以呢，卫星离开木星时的速度‘V出’等于多少呢？是‘Ⅴ出≤V入+2Ⅴ出’，对吧！当然，卫星能获得俱体的速度增量有多大？这与‘切入’的角度有关。”

豆豆:“有利用引力弹弓加速的人造天体吗？”

豆豆爸:“这个，我都知道，虽然不懂物理，但历史还是知道一点的，有不少.其中,最有名的就是旅行者1号，它先后利用引力弹弓，把木星、土星、天王星、冥王星做为‘跳板’，最终飞出太阳系。”

“对！”爷爷:“一般用于探测地球轨道外侧行星的飞行器，都会用引力弹弓加速。”

豆豆:“那如何运用引力弹弓减速呢？”

爷爷:“卫接近木星的角度，是从卫木星轨道内侧切入，在保证不相撞和不因为捕获而绕木公转的前提下，从木星前方掠过，这时侯，木星引力作用会把卫星往后拽，而卫星的引力无法拽动卫星，卫星就会被木星引力‘刹车’而减速，然后各自‘分道扬镳’。利用引力弹弓减速的飞行器当中，最有名的是水手10号，它就是利用金星的引力弹弓‘刹车’进行减速，最终到达水星，这种方法一般用于探测地内侧行星的飞行器。因为，地内行星，是朝向太阳方向去的，太阳引力会使其不断加速，所以得使用引力弹弓效应‘刹车’降速，同时，还可以利用行星的大气层参与减速，以此增加‘刹车效果’，而探测地外行星，则刚好相反。”

堂哥:“也不一定，至少理论上，可以利用一颗行星引力弹弓减速，再用另一颗行星的引力弹弓加速，或者反过来，从而在节省燃料的同时，利用加速减速之间的速度变化，来获得它们所需的具体速度。”“哎有没有自然天体，‘利用’了引力弹弓的？”

“有！” 爷爷:“小行星3753与地球的关系就是。”

堂哥:“地球的质量才是太阳的三百分之一，也太大了，不能忽略不计了，能借用木星的引力弹弓效应加速吗？”

爷爷:“这个，得计算，我也不知道？不过，如果你跟电影或者小说较真到钻牛角尖的程度，那你就输了！”

堂哥:“我是想猜猜看，地球太大了了，这过程中，他们一定会遇到危险！”

爷爷:“别猜了，咱还是先去看吧！”