国学经典,永久流传《诗经朗诵全集》
《诗经朗诵全集》带你领略国学经典,永久咏传。...
2023-07-31
题例
如下图:已知平行四边形的高是5厘米,它的面积是( )平方厘米。
错解
解答这道题,分两种情况:
情况1、当平行四边形的底是6厘米时,面积为6×5=30(平方厘米);
情况2、当平行四边形的底是4厘米时,面积为4 ×5=20(平方厘米)。
所以,括号里填:20或30.
解析
情况1的配图
上图是情况1的配图,即底是6厘米,高是5厘米。这样在直角三角形ADE中,AD=4厘米是斜边,AE=5厘米是直角边,而AD<AE,这就出现了“直角三角形斜边小于直角边”的情况,与直角三角形中“斜边为最大边”矛盾。
故情况1不成立。
上题告诉我们:在平行四边形ABCD中,当我们以CD边为底边时,其高一定小于AD边的长。
情况2的配图
上图是情况2的配图,即底是4厘米,高是5厘米。我们以BC边为底边,CE为高。根据上述情况1中得出的结论,高CE只要小于边CD即可成立。CD=6厘米,高CE=5厘米,显然可以成立。故平行四边形面积得解:
4 ×5=20(平方厘米)
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