苹果手机版本过低怎么办（如何提高数学成绩）

苹果手机版本过低怎么办，如何提高数学成绩？

一个自信快乐的一年级小女生的妈妈曾向我提问。

娃一年级下学期了，学到了100以内加减法运算。随之，最近产生了一种情景数学题：A给了B 8颗糖，给完后AB的糖一样多，问~给糖之前，A的糖比B多了多少颗？

我先按事件时间轴倒叙法，教娃往回推，理解不了；后来拿出了一堆核桃，一对一摆两排，直观地摆来摆去，还是有点懵；

再后来，我把题中的数字改为到1、2，孩子似乎理解了。但是，换个5以上的大数字，或者换个问法，孩子又懵了。

我的想法和疑问是：不是孩子笨，而是7岁出头的孩子的抽象思维跟不上，所以她没法从这个情景中提炼出规律来。是么？

嗯，是的。孩子不笨。题目有问题。

题目难在哪儿？

这题，其实还真挺难的。先是A和B两个字母就看着扎眼睛：什么什么嘛，张小明李小红都哪儿去了？

更重要的，难就难在题目中A和B的糖的数量可以是任何自然数，恒定的只是他们之间的差异。这个，估计让很多小屁孩儿都感觉百爪挠心，一万种不舒服。当然啦，成年人管这种不舒服叫逆向思维。

小孩读这道题是什么感受？ 来，我给你们翻译一下：

一个黑洞给了另一个黑洞8颗糖，然后两个黑洞就一样大了，然后大黑洞比小黑洞大多少呢，然后就好多好多黑洞洞….

我还特地画了个非常不精确的示意图，可以发挥想象力感受一下。

对于小孩来说，他们特别习惯于 “张小明有20块糖，李小红有4块糖，张小明给了李小红8块糖之后，两个人各自还有几块糖啊？” 行为检点的应用题不都应该是这样的么？

所以啊，敲黑板总结一下难点:

1. 字面上，“A”和“B”的说法很可能增加了孩子的认知负荷，换成具体人名字会更好 （关于认知负荷，看这篇）。

2. 数量A和B本身具有不确定性，这一点对于还在理解数字和数量的对应关系的孩子来说（关于数字和数量的对应关系，看这里）是有困难的，这应该是这道题最大的难点。

3. 当数量A和B不确定的时候，它们之间的差异（difference）却是确定的, 这其中其实已经体现出了代数的思维。

有这样几种家长

当你把A和B分别冠名，成了张小明李小红之后，孩子仍然一脸懵圈，这个时候你还应该做些什么呢？

第一类家长：用核桃！

先表扬这些家长！用具体实物帮助孩子学数学的重要性那是大的很。核桃，花生，瓜子儿，大米都行，摆来摆去也没问题，但是别忘了，孩子心理总是过不去那个坎儿--张小明和李小红, 他们每个人到底有多少颗糖啊！

所以这个时候，你不妨给出固定数量，帮孩子填上那个巨大的黑洞：

比如张小明有18颗糖，给了李小红8块，然后俩人糖就一样多了，这时候张小明和李小红应该各自有多少糖？那么李小红原先应该有多少颗糖？

再比如张小明有20颗糖，这回呢？

再再比如，张小明发财了，他这次有30颗糖，这回呢？

然后，就到了我们去发现规律的时间…

问问孩子，每一种情况，张小明都比李小红多了多少块糖？这个数字会一直是16么？为什么？

通过上面的比如，再比如，再再比如中的具体数字代入之后，能不能完成从具体到抽象的升华，全靠这一问了。

第二类家长：画图

画图的确是个好办法，但是在你动笔之前，你确定你想清楚了这图该怎么画？

比如，A和B是画成圆圈呢，还是画成线段？或者你也在懵圈中：A和B的数量不是不确定么，这图能画么？

如果你画图的目的是想帮助小屁孩拨云现日，那这张图至少要满足两点要求：

1. 能够把题目中的数量关系简化；

2. 孩子要能够认可你的这种画图方式；换句话说，你为什么画圆圈，或者为什么画线段，圆圈或者线段又怎么能代表糖块？这些，你必须取得小屁孩儿的首肯，不然图画了白画

所以，请你想想看，张小明李小红分糖豆儿这个图你打算怎么画？

有关数量的比较，我的建议是，线段是个好方法。比如下图，连张小明和李小红分别用什么颜色表示都需要小心点（不是吓唬人，这个完全从符号学的角度说）。当然，如果你找到更好的图解方式，也别忘了分享给我们。

至于那些上来就列方程 X－8=Y+8，所以X-Y＝16的家长，请你务必学会控记里记几。

孩子的大脑CPU可还安好？

皮亚杰，当代著名的儿童发展心理学家，把儿童的天然认知过程分成了4个阶段。

简单粗暴的说来，这就是孩子大脑的CPU从组装到出厂的4个阶段：

1、感知运动阶段（Sensorimotor Stage） 0-2岁：

在这个阶段，小屁孩主要通过感官，包括听觉、视觉、触觉和味觉来感受世界。他们对这个世界的理解完全依赖于他们和周围环境的互动。

这个阶段，屁孩儿开始明白物体恒在（object permanence），即使绒布兔子被藏在了门后面，他们也开始知道，兔子还在，世界还没有毁灭。

渐渐的，小屁孩儿的行为目的性会越来越强。

提示：按此说法，所谓的terrible 2 (可怕的2岁) 就是小屁孩企图用自己的行为开始有目的的来左右这个世界咯，刺探爹妈的底线。

2、前运算阶段（Preoperational Stage）2-7岁：

在这个阶段的儿童能够感知图像和语言了，但是他们更倾向于直觉而不是逻辑思考。这个阶段的屁孩儿的思考模式基本就是那首歌，“跟着感觉走”（请抓住梦的手～）...

一个著名的例子是，皮亚杰和儿子散步的时候看见一个蜗牛，走着走着又看见一个，他的儿子直接判断这两个蜗牛是同一个。

这个阶段的后期，孩子开始有了直觉思考，他们开始建立一些判断逻辑，尽管这种逻辑错的一塌糊涂。皮亚杰最有名的实验之一就是这个阶段的屁孩儿对物体守恒（conservation）概念的理解。

如果你在屁孩儿面前放两个形状不同的杯子，一个胖矮，一个细高，然后把同样多的液体倒入两个杯子中，问屁孩儿哪个杯子中的水多？他们直指那个细高的。

皮亚杰说，物质守恒没法教，只能通过孩子不断的自己积累经验，不断的去和周围的世界互动中慢慢体会到。

值得注意的是，这个阶段的孩子还不具备反向思维能力（reversability）, 这个的意思是，孩子还不能反着想问题，回到问题的起点。

敲黑板，两个黑洞分糖果的问题就需要这个思维能力你不觉得么？

3、具体运算阶段（Concrete Operations Stage）7-11岁：

这个阶段的小屁孩儿不仅掌握了物体守恒的概念，而且能头头是道的讲给你听为什么A＝B。他们的逻辑思考能力开始形成，初步具有了算数的能力 。他们开始可以对同一件东西做出多重分析，比如，苹果既是苹果，也是水果，也可以算是一件东西。同时，他们可以开始换位思考，世界不再仅仅是由他们单一的感受组成的。

4、形式运算阶段（Formal Operational Stage）从12岁及以上：

终于，屁孩儿们能够开始理解抽象的事物并且越来越有逻辑了 。这个阶段的另一个重要发展是反身抽象能力（reflective abstraction）, 这对逻辑数学能力的发展至关重要。

比如类比两个事物，提取他们的某种关系并且进行比较。屁孩儿成长为小小少年，开始可以对自己的行为进行思考，提炼并且抽象化。

对号入座，你会发现什么呢？

分糖果的这个题目，要动用反向思维能力（一年级的小屁孩儿还不见得有哦），以及一定程度上需要反式抽象能力（提炼出A和B的糖果之间的关系）。这不仅仅是数学和数（3声）数（4声）的能力，更是认知能力的考验。

对于小学一年级还在组装中的CPU来说，运算任务有点重你不觉得么？

这也是为什么，如果一年级的小朋友卡在这个题目上，我基本不会担心是CPU出了问题－－这仅仅说明CPU还没到达出厂状态。

把具体数字代入，把步骤帮小朋友重新梳理一下，或是画个图，都可以帮助他们把这个分糖果的过程变得更具体，更容易理解。

必须说明一点：不是所有的孩子都得按照皮亚杰给出的年龄划分组装CPU。

你们送孩子去上那么多的辅导班，也不能都是白上的呀！认知标志年龄的提前是有可能的，但是过早的给孩子超出他们认知阶段的题目，并不见得是好事。还有，有意思的是，很少见到家长因为孩子语文或者英语题做错了就怀疑孩子脑子不聪明的，为啥数学题就会呢？智商和数学题没这么简单直接的关联，我们都放宽心，慢慢来。

孩子喜不喜欢数学，说到底，跟他们的学数学&做数学题的时候的体验密不可分。

最后，考考你，这个题目你打算怎么讲给小屁孩儿？

这同样是个不合时宜的一年级题目。

商店进了一批电视机，第一天卖掉一半，第二天卖了8台，还剩12台。请问，商店一共进了多少台电视机。

最近想入手两部苹果手机？

感谢邀请最近想入手两部苹果手机，11.X.XR，这三款哪个性价比能高点，我主玩游戏？

题主问题的核心是最近想入手两部苹果手机，苹果11，X以及XR这三款哪个性价比高一点，主要玩游戏？其实不管是从性价比的角度来说，还是从性能的角度来说苹果11都算是首选。我们下面来说说三款手机的区别，以及他们的特色和优势主要是集中在什么地方：

（一）玩游戏，我们首先我们考虑的是性能。

苹果11是最高的搭载了 A13处理器，工艺方面EUV工艺的7nm相对来讲功耗和发热是最小的，但是同样性能也有提升，其实处理器的工艺来说就是面积越来越小，但是晶体管的数量越来越多，所以功耗和发热在减小的同时性能也在提升，而且相比A12处理器，CPU和GPU方面，以及AI算法方面都有着不小的提升，所以表现也是最好的。当然苹果处理器向来是手机端最强的存在，这个我们也需要知道。

而苹果XR是A12处理器，是7nm工艺制程，排行是第二名的位置。

苹果X手机相对比较早，搭载的还是A11处理器，工艺还在10nm，而且因为苹果X是双层主板的设计方式，所以发热量相对比较大，而他和苹果8plus是同时期发布的，相对来说8plus同样搭载A11处理器，但是表现要更好。

（二）性价比。

我们说完了性能，就要看性价比，从使用体验来说，虽然苹果11和XR在屏幕方面都所降低，但是从实用性方面来说他们是首选，而且现在手机64G内存基本不够用，如果按照128G内存来说的话，XR和11价格相差不多。现在拼多多的百亿补贴里面正品国行的价格苹果11不过是5299元元的价格，所以只是相差几百块这也是我们所说的苹果11不仅仅是性能最高，而且性价比也算是最高的。我们还要知道配置优势：

1.苹果11系列的性价比在哪里。首先我们说过了处理器是最强的，虽然现在看不出来优势，但是随着使用时间的增加，系统的不断更新，苹果11肯定是战斗到最后的一个。

拍照。双摄的设计，相比之下去年苹果开始加入了广角和夜景模式的概念，简单一点来说就是加入了120度的广角镜头，有了更多的取景面积，当然安卓手机早就有了，另外一个方面就是夜景模式，模仿了安卓的超级夜景模式，增加了在夜晚拍照的整体亮度，而苹果手机的拍照优化，我们知道一般都是 一代一次提升，不会通过优化传递到之前的手机，所以苹果11可以说这三款手机中拍照最好的。包括前置镜头提升到了1200万像素镜头。

另外我们还要知道，苹果手机虽然低配版屏幕有所省略，但是配置没有缩减。就像苹果11用上了最高等级的IP68防水防尘，而且网络也升级到了千兆，以及包括支持了WIFI6这是苹果XR没有的，而X更没有了，防水防尘其他两者还是IP67等级。

再者就是双扬声器。苹果11系列加入了杜比音效的双扬声器，音质再次提升，同样是三者之最。包括基带也就是信号和下载速度，用上了intel最强的基带，最高下载速度来到了1.6Gbps，同样也是三款手机中最强的。

2.苹果XR。去年苹果XR还是单镜头的设计，而且在XS采用千兆网络的时候，XR是没有的，包括防水防尘还是在IP67等级的，包括基带应该算是信号最差的一代苹果手机。

3.苹果X系列。苹果X系列确实屏幕不错，是旗舰级别的标准，下巴的做工也最小，但是除此之外，网络，基带，拍照，性能，续航等等都有差距。

总结：

其实选择手机，我们还是要去审时度势的。苹果11的性价比高也是有原因的，从发布到现在销量已经来到了3千万+，可以说是这两年来单品销量最好之一，而XR当然是第一名的位置，其实我们就可以知道苹果11的热销程度，再加上拼多多的百亿补贴，确实有很大的保证，而且相比其他第三方平台价格要更低，所以我们认为可以作为首选。

回答完毕

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想换个二手的苹果双卡双待手机？

目前位置市面上支持双卡双待的iPhone手机包括iPhoneXR、iPhone XS MAX、iPhone 11全系列，因此题主的可选范围其实主要就是围绕着5款手机展开来选择就可以，这5款不管是价格、性能、体验都相差很大，因此下面我来给题主重点介绍下这五款手机

1、iPhone XR

iPhoneXR这款手机发布于2018年，采用的是苹果的A12芯片，目前64GB版本的二手行情在3549左右，这也是这5款手机中价格最便宜的一款手机，但是这款手机的缺点也很明显，首先屏幕是LCD屏，屏幕远没有OLED屏幕那么细腻，看起来很粗糙，同时XR的黑边框也是饱受诟病的一个问题，外观上看起来肯定不是那么好看，因此这款手机推荐指数是１颗星，他的优势在于他的价格。

2、iPhone Xs Max

iPhoneXSMAX这款手机是苹果历史上第一款破万的旗舰机型，目前64GB版本的二手行情在4500左右，作为一款旗舰机型，他的定位肯定是不同于iPhone XR的，最大的区别首先在外观上，Xs Max采用的是６.５英寸的OLED屏幕，显色要比iPhoneXR更加的细腻，同时外观方面，iPhone Xs Max的玻璃后背也是一大特色，非常的漂亮。

3、iPhone 11 /11 Pro/11 Pro Max

iPhone 11系列是目前为止iPhone最新的三款机型（除了新款SE），11／11 Pro／11 Pro Max 64GB版本的二手时常行情在4300、6600、7300左右，这三款机型首先要明确11不是旗舰机型，因此配置的话相对于后两者的话还是比较弱的，在预算充足的情况下，建议直接选择11 Pro／11 pro Max系列，这两款机子会带给你非常好的体验，建议题主可以考虑下这两款机子，还是很不错的。

以上就是我推荐的5款双卡双待的iPhone，推荐的顺序排列的话，我的建议是这样的：iPhone 11 Pro Max、iPhone 11 Pro、Iphone Xs Max、iPhone 11、iPhone XR，推荐的标准是按照该手机目前为止的性价比来推荐的。相信好的手机一定会有好的体验，希望我的回答对题主有帮助。